Некоторые замечательные линии на поверхности: готовый материал для обучения
Курсовая работа по дифференциальной геометрии посвящена линиям кривизны и асимптотическим линиям на поверхности. Рассматриваются их определения, дифференциальные уравнения, основные свойства и связь с геометрией поверхности.
Практическая часть включает семь примеров: нахождение асимптотических линий и линий кривизны, а также доказательство соотношения между кручением асимптотической линии и полной кривизной поверхности с использованием формул Френе. В приложении описано построение трёхосного эллипсоида в Maple.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Теоретические основы линий на поверхности
1.1. Линии кривизны и асимптотические линии на поверхности
1.2. Свойства асимптотических линий и линий кривизны
Глава 2. Практическая часть
Заключение
Список использованных источников и литературы
Приложения
Приложение 1. Использование математического пакета Maple при изучении поверхности «Трёхосный эллипсоид»
ЧТО ВХОДИТ В КОМПЛЕКТ
курсовая.docx — текст работы с теоретической и практической частями; заключением; списком литературы и приложением.
расчеты-maple.zip — архив с исходным файлом расчеты.mw; рабочий лист Maple с вычислениями и командами построения поверхности. Файл предоставлен в исходном виде; в сохранённом выводе присутствует сообщение об ошибке вычисления.
ОБЪЁМ
Две главы, семь примеров в практической части, десять позиций в списке источников, одно приложение. Два исходных файла в форматах DOCX и MW; лист Maple предоставлен в ZIP-архиве.
ПОДХОДИТ ДЛЯ
Изучения дифференциальной геометрии; разбора примеров на линии кривизны и асимптотические линии; знакомства с визуализацией поверхностей в Maple.
